Colonie de fourmis - Collège Alain Fournier (Orsay)

On dispose sur un segment un certain nombre de fourmis, orientées vers un côté ou l’autre. Le segment mesure un mètre et les fourmis se déplacent à la vitesse d’un mètre par minute. Lorsque deux fourmis se rencontrent, elles changent de sens et continuent leur route. Lorsqu’elles arrivent au bord du segment, elles tombent. Au bout de combien de temps toutes les fourmis seront-elles tombées ?