Coffre aux trésors - Collège Georges Pompidou (Cajarc)

Pour ouvrir ce coffre il faut trouver la bonne combinaison : le cadenas est composé de plusieurs roues crantées indépendantes avec le même nombre de numéros. Une seule combinaison ouvre le cadenas, malheureusement si le cadenas affiche deux fois de suite la même combinaison, le coffre se désintègre. Il faut donc trouver la bonne combinaison en passant par toutes les combinaisons une seule fois. Au départ, toutes les roues sont sur 0 (qui n'est pas une combinaison possible). Les roues crantées ne tournent que dans le sens croissant. On peut tourner une roue d'un cran à la fois.
Par exemple si on a 2 roues avec 3 crans numérotés de 0 à 2, on a 9 combinaisons possibles :
Avec 00-01-11-21-22-02-12-10-20 on a réussi, mais avec 00-01-11-21-01on fait désintégrer le coffre.
Si on a 3 roues et 10 numéros peut-on ouvrir le coffre à coup sur ? Sinon combien peut-on tester de combinaisons au maximum ?
Si on a r roues à n crans (numérotées de 0 à n-1) peut-on toujours ouvrir le coffre ?
Si le cadenas se grippe et qu'on ne peut pas tourner une roue deux fois de suite, pourra-t-on ouvrir le coffre ? Sinon combien de combinaisons peut-on tester au maximum ?
Ca se complique : on ne peut pas tourner les d précédentes roues ayant été tournées, comment faire ?