Chemins colorés - Lycée Les Catalins (Montélimar)

On dispose d'une grille à quatre côtés. Deux côtés opposés sont colorés en bleu et les deux autres en rouge. Les cases de la grille sont coloriées avec ces deux couleurs.
À quelle(s) condition(s) y a-t-il un "chemin monochrome" reliant les deux bords de la même couleur que le chemin ?