Chasse au monstre - Collège Jacques Prévert (Watten)

On considère un carré quadrillé de taille 5 × 5 représentant un territoire. Ce territoire se situe dans
un pays où existe un monstre très dangereux. Ce monstre est représenté par un rectangle de taille
1 × 3. Le gardien du territoire veut y disposer des pièges, chaque piège étant représenté par une case
du carré. Si, dans le territoire, il reste un rectangle de taille 1 × 3 sans piège alors le monstre risque
de s’y installer.
Quel est le nombre minimum de pièges nécessaires pour empêcher le monstre de s’installer sur le
territoire ?
On pourra étudier le cas d’un territoire de taille différente, de forme rectangulaire. On pourra aussi
envisager un monstre de taille différente, de forme carrée,...