Chacun sa place - Établissements belges

Dans un avion, chaque passager a une place qui lui est attribuée. Le premier passager décide de s’asseoir au hasard plutôt que de prendre obligatoirement sa place. Les passagers suivants rentrent un à un. Si leur place est libre, il s’asseyent à leur place, sinon ils choisissent une autre place au hasard. Quelle est la probabilité que le dernier passager soit assis à sa place ?