Boites de conserve dans le désert et optimisation - Lycée Saint Paul (Roanne)

On se retrouve isolé en plein désert avec 1000 boites de conserve. Avec un sac à dos on peut en transporter 100 au maximum. Pour parcourir un kilomètre, on mange une boite.
A quelle distance maximale peut-on arriver? Si on augmente le nombre de boites au départ, comment évolue cette distance?