Établissement
Collège Gisèle Halimi (Mérignac)
Année
2024-2025
Résumé
Alice et Bob comptent chacun à leur manière :
— Alice compte en ne gardant que les nombres dont l’écriture ne contient
que des 0 et 1 ; ainsi, elle compte
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011...
— Bob compte en ne gardant que les nombres dont les chiffres appraissent
dans l’ordre croissant ; par exemple il ne dit pas 21 car le premier chiffre
2 est supérieur au deuxième chiffre 1 ; ainsi il compte
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 44...
Ils comptent ensemble en disant, chacun, un nombre `a tour de rôle. Au
début, clairement, Alice dit toujours des nombres plus grands que Bob. Mais,
existe-t-il un moment `a partir duquel Bob rattrapera Alice ? Si oui, quand ?
— Alice compte en ne gardant que les nombres dont l’écriture ne contient
que des 0 et 1 ; ainsi, elle compte
1, 10, 11, 100, 101, 110, 111, 1000, 1001, 1010, 1011...
— Bob compte en ne gardant que les nombres dont les chiffres appraissent
dans l’ordre croissant ; par exemple il ne dit pas 21 car le premier chiffre
2 est supérieur au deuxième chiffre 1 ; ainsi il compte
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19,
22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 44...
Ils comptent ensemble en disant, chacun, un nombre `a tour de rôle. Au
début, clairement, Alice dit toujours des nombres plus grands que Bob. Mais,
existe-t-il un moment `a partir duquel Bob rattrapera Alice ? Si oui, quand ?
Ateliers qui présentent ce sujet
Type de présentation au congrès
Exposé court