Bactéries à la dérive - Lycée Saint Paul (Roanne)

A l'instant t, une bactérie vit dans un milieu de culture. A l'instant t+1, la bactérie peut mourir avec une probabilité p ou se diviser en deux autres bactéries.
Toutes les bactéries se comporte de la même façon et de manière indépendante. On s’intéresse à la probabilité de disparition des bactéries à plus ou moins long terme.
Au départ, il y a une seule bactérie. On étudiera le problème selon que 0<p<1/2 ou que p>=1/2.