Avalanches - Lycée Jules Ferry (Paris)

Pour comprendre les avalanches (de neige, ou de sable), on propose le modèle suivant : sur un qua- drillage assez grand (voir infini), on dispose des grains de sable de sorte que dans chaque case, les grains qui s’y trouvent soient empilés les uns sur les autres.
Dès qu’une case contient au moins 4 grains de sable empilés, les quatre grains en haut de la pile tombent et sont réparties sur les quatre cases voisines.
Observer ce qu’il se passe, analyser, expérimenter avec diérentes configurations initiales. On pourra par exemple regarder ce qui se passe si l’on place une tour de 106 grains de sable sur une case et rien ailleurs. On pourra aussi étudier des variantes, comme par exemple :
• les avalanches en dimension 1 : le quadrillage est remplacé par une ligne graduée, et les grains de sable trop haut se répartissent sur les deux cases voisines.
• d’autres avalanches en dimension 1 et 2 : si la case contient au moins 4 (ou 2) grains de sable de plus que chacune de ses voisines, alors ces grains se répartissent sur ces voisines.