Alea jacta est - Lycée Maillol (Perpignan) Lycée Maillol (Perpignan)

Vous lancez deux dés cubiques équilibrés de manière indépendante et vous vous intéressez à la somme obtenue. Vous savez certainement que vous avez moins de chances de trouver 2 que 3 lui même moins fréquent que 4 etc. Pour vous échauffer vous pouvez faire ou refaire ce calcul classique de probabilités. Mais ce qui nous intéresse ici ce sont les deux questions suivantes :
a) Pourrait-on piper ces deux dés de sorte que tous les nombres entre 2 et 12 apparaissent avec la même probabilité ?
b) Pourrait-on remplacer les nombres 1 à 6 par d’autres nombres entiers positifs non nuls de sorte que, les sommes possibles soient toujours les nombres entre 2 et 12 et que leur probabilités d’apparition soient les mêmes que pour les dés classiques ?