Ah ce brevet ! - Collège François Mitterrand (Toulouges)

Le principal de votre collège pense que l’organisation des épreuves du brevet sont trop coûteuses. Il réunit tous les élèves de troisième et leur dit :
"Je vais vous réunir demain tous en rond. Puis je vais poser sur la tête de chacun de vous, au hasard, un chapeau rouge ou noir. Chaque élève peut voir la couleur des chapeaux des autres, mais pas la sienne. Chacun à son tour, les élèves annonceront la couleur de leur chapeau. Si un élève donne la couleur de son chapeau, il est dispensé des épreuves et obtient immédiatement son diplôme, sinon il doit passer les épreuves".
Les élèves ont la possibilité, avant d’avoir les chapeaux sur leurs têtes, de mettre au point une stratégie globale ; une fois que les chapeaux ont été posés, ils ne disent plus que ”mon chapeau est...”
Quelle stratégie doivent-ils adopter ? Même question, mais avec n > 2 couleurs de chapeau.