glossaire - chantier
glossaire - chantier
Les entrées sont :
lorsqu'elle sont à revoir ou en cours de
révision.
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entrées actuelles du glossaire existant (remplies ou non) |
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problème , au moins chez Délédicq
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Orientation méthodologique générale (version vulgarisée de "l'avertissement au lecteur") :
La définition du sens d'un mot doit répondre aux questions suivantes :
- Qu'est-ce ? (Quelle "chose" , objet ou concept, est derrière le mot ? Où la trouve-t-on ?)
- A quoi ça sert ? (Que peut-on faire avec ? )
- D'où ça vient ? (Quel problème ou type de problème cela permet-il de résoudre ?)
- Comment s'en faire une idée ? (définition "intuitive")
- Comment s'en faire un outil ?
Il s'agit d'arriver à donner une définition mathématique "minimale et suffisante", c'est à dire : une définition exacte du mot au sens mathématique, évitant tout recours à des connaissances expertes non absolument nécessaires , et permettant au moins a) d'éviter tout cercle vicieux logique b)de reconnaître exactement l'objet défini parmi d'autres c) de se lancer dans un usage valide du mot, éventuellement avec effort, mais sans recours à d'autres données que celles que fournit la pratique et l'expérience.
Entrées actuelles (les liens ne sont pas actifs, sauf exception)
$
addition
adjacentes (suites -)
aire
algébrique
algébrique (nombre)
$
algorithme est-ce suffisant ?
@angle
$ anneau
@ application
antisymetrie, antisymétrique
(relation -)
$ arête (d'un polygone, d'un
polyèdre)
associatif
axiome
barycentre
Bézout (théorème de) : voir
premiers entre eux
bijectif (application, correspondance,
fonction),
bijection
binôme (formule du - de
Newton))
binomial (coefficient - )
bord
$ cardinal, cardinalité
(d'un ensemble)
$ carré (figure
géométrique)
$ carré parfait,
carré (nombre)
$ cartésien (produit)
$ cartésien (repère)
Catalan (nombres de
-)
$ classe
$ collection
combinaison
@commutatif
@ commutativité
@ concaténation
@ conclusion
conjecture
$ continu (puissance du -)
continue (fonction -)
contradiction
converge (suite qui -)
convergente (suite -)
$ convexe (polygone, polyèdre,
corps)
coordonnées barycentriques : voir
barycentre
correspondance
@cosinus
couple
courbe
$courbe de
Jordan
@croisé (quadrilatère, polygone)
décimal (système,
développement, écriture),
décimale
décimal
(nombre)
décomposition en facteurs premiers : voir
premier (facteur)
@définition difficile :
montrer le rôle inévitable des définitions pour
commencer à faire des maths et pour développer un
raisonnement, et montrer les manières indrectes de
définir qque chose (définitions axiomatiques et
définitions récursives).
@demi-plan
$ démonstration
$ dénombrable De qui est le
théorème 1 ? Cauchy ?
dense
déplacement
dérivée (fonction
-)
diophantien
$ distance
divise
diviseur
division
$ division euclidienne
@ donc
ensemble
entier
entier naturel
entier relatif
équation
équation diophantienne :
voir
diophantien
équivalence (relation
d' - )
équivalents (éléments) :
voir équivalence (relation
d' - )
@ espace ?
espace, espace
géométrique
extérieur
@ et
euclidienne (division) : voir division
euclidienne
face (d'un
polyèdre)
facteur
facteurs premiers
factorielle
famille
$ fermé + courbe fermée, surface
fermée.
Fermat
figure (géométrique)
$ fini ajouter éthymologie. lier le sens
à l'impossibilité d'ajouter un élément
sans changer le nombre d'éléments. Lier à
l'article infini.
fonction
géodésique
géométrie
graphe
graphes (théorie des -)
gravité (centre de -)
@ implique
@ implication
inclus
inclusion : voir
inclus
inconnue : voir
équation
@infini Mieux lier à
l'article infini. + Infini potentiel et infini actuel
$infini (ensemble -)
injective
(fonction, application, correspondance), injection
$ intérieur (d'un ensemble, d'un
triangle, d'une courbe, d'un convexe, etc.). + intérieur d'une
courbe fermée
interne
intersection
inverse (élément -)
inversible : voir inverse
irrationnel
@irréductible (fraction -)
isobarycentre
lemme
limite (- d'une fonction)
limite (- d'une suite)
@ Logique
@ logique ?
loi (- de composition)
longueur
majorant
@ médiane (d'une figure géométrique)
@ médiane (d'une loi statistique)
méthode de Newton : voir Newton
(méthode de -)
minorant
@ modulo
mot
multiplication
*
n-uple,
n-uplet
naturel (nombre -)
Newton (binôme de -)
Newton (méthode de -)
Nim (jeu de -)
nombre
numérique (fonction -)
opération
opposé
(élément -, nombre -)
@ ordonné (ensemble -)
ordre (relation d' -)
ordre (d'un sommet)
ou
ouvert (ensemble)
ouvert (intervalle)
paire
$ paramètre : voir
équation,
polynôme, courbe
paramétrée
partie (d'un ensemble)
Pascal (triangle de)
polyèdre
polygone
polynôme
polynomial : voir
polynôme
préfixe
premier (facteur)
premier (nombre)
premiers entre eux (nombres)
produit
produit cartésien : voir
cartésien (produit)
puissance du continu : voir
continu (puissance du -)
puissance (- d'un
ensemble)
puissance (- d'un
nombre)
quadrature du cercle
: voir algébrique (nombre)
quadrilatère voir
polygone + Croisé ??
quadrilatère complet
quotient (voir
division)
racine (d'un
polynôme)
rationnel (nombre)
récurrence (principe de
-)
$ réel (nombre) Théorème des
coupures
réflexive
(relation - )
région
@relation comme un verbe qui
aurait éventuellement plusieurs sujets et plusieurs
compléments.
@relation binaire
réunion
@si
@ sinus
@ solution
somme (- de deux jeux)
sommet
surjectif, surjective (fonction, application, correspondance),
surjection
@ sous-ensemble : voir
partie ou syn. partie. (22-01-02)
soustraction
ssi
symétrique
(élément - )
symétrique
(relation - )
théorème
Topologie, topologique (espace)
transcendant (nombre -)
transformation
géométrique
transitive
(relation - )
trapèze : quadrilatère non croisé ayant deux
cotés parallèles ?
@ triangle
triangle de Pascal voir
Pascal (Triangle de _)
zéro (nombre -)
@ zéro (- d'une fonction)
algébrique
algébrique (nombre)
arête (d'un polygone, d'un polyèdre)
axiome
Bézout (théorème de) Æ voir premiers entre eux
conjecture
continue (fonction)
convexe (polygone, polyèdre, corps)
décomposition en facteurs premiers -> voir premier (facteur)
démonstration
dense
diophantien
distance
équation
équation diophantienne -> voir diophantien
face (d'un polyèdre)
facteur
facteurs premiers
Fermat
fonction
graphe
graphes (théorie des)
inclus
inclusion Æ voir inclus
inconnue Æ voir équation
limite (d'une fonction)
méthode de Newton Æ voir Newton (méthode de)
mot
multiplication
Newton (méthode de)
numérique (fonction)
paramètre Æ voir équation, polynôme
polyèdre
polygone
polynôme
polynomial Æ voir polynôme
premier (facteur)
premier (nombre)
premiers entre eux (nombres)
racine (d'un polynôme)
rationnel (nombre)
réel (nombre)
sommet
ssi
théorème
transcendant Æ voir algébrique (nombre)
variable Æ voir polynôme
(in Maths Collège, Col. Manuel+, Ed. de la Cité, juin 1998)
abscisse
absolue (valeur)
addition
adjacent
affine (fonction)
aigu (angle)
aire
algèbre
alignement
alternes-internes/-externes
angle au centre
angle inscrit
apothème
appartenance (symbole d')
application
approximation
arc de cercle
arête
arithmétique
arrondi
associativité
axe
base
binaire
bipoint
bissectrice
calcul
calculatrice
calendrier
carré
cartésienne (équation)
centre
cercle
Chasles (Michel)
chiffre
circonférence
circonscrit
cocyclique
coefficient
commun (facteur)
commutativité
compas
complémentaires
concentrique
concourantes (droites)
cône
confondu
consécutifs
conséquence
constante
construire à la règle et au compas
contre-exemple
coordonnées
coplanaire
corde
correspondance
correspondants (angles)
cosinus
côté
couple
critère
croissant (ordre)
croix (produit en)
cube
cylindre
décimal
décimale
décimale (division)
décimaux
décroissant
défaut (approximation par)
degré
demi
demi-droite
dénombrer
dénominateur
développer
diagonale
diagramme
diamètre
différence
dimension
direct (énoncé)
directeur (coefficient)
direction
disque
distance
distinct
distributivité
dividende
diviseur
divisible
division
dix (puissances de)
donnée
droit
droite
échelle
effectif
égal, égalité
élément
élever
ellipse
encadrement
ensemble
entiers naturels
équation
équidistant
équilatéral
et
Euclide
euclidienne (division)
exact
excès (par)
exinscrit
exposant
extrémité
face
facteur
factorisation
figure
fonction
fonction (de, en)
formule
fraction
géométrie
-gone
grade
graduation
grandeur (ordre de)
graphique (représentation
gravité (centre de)
hauteur
hexagone
homologue
horizontal
hypoténuse
hypothèse
image
impair
inconnue(s)
inégalité
inéquation
inférieur
inscrit
intersection
inverse
irréductible
isocèle
linéaire
littéral
longueur
losange
mathématiques
médiane
médiatrice
membre
milieu
mise en équation
monôme
moyenne
multiple
multiplicateur
multiplication
naturels (ensemble des entiers)
négatif
négligeable
nombre
notation
nul
numérateur
numérique
oblique
obtus
octaèdre
octant
octogone
opérateur
opération
opposé
or (nombre d')
ordonnée
ordonnée à l'origine
origine
ortho-, orthocentre
orthogonal
pair
parallèle
parallélépipède
parallélogramme
parenthèses (règle des parenthèses)
patron
pentagone
pente
périmètre
perpendiculaire
perspective
PGCD (plus grand commun diviseur)
pi, ou
plan
plat
point
polyèdre
polygone
positif
pourcentage
PPCM (plus petit commun multiple)
premiers (nombres)
preuve
priorité dans les calculs
problème
produit
produit (équation)
progression
projection
projection
proportion
proportionnels (nombres)
puissance
pyramide
Pythagore (théorème de)
quadrant
quadrature
quadrilatère
quotient
racine
racine carré, cubique
radian
radical
raison
rapport
rapporteur
ratio
rationnels (nombres)
rayon
rectangle
réduction, réduire
réduite (équation)
réflexion
règle
relatifs (nombres)
relation
remarquables (identités)
repérage
repère
reste
scalène
scientifique (notation)
sécant
second degré
secteur
segment
sens
siŠalors
si et seulement si
signe &emdash;>symbole
simplification
sinus
sinusoÏde
solution
somme
sommet
soustraction
sphère
statistiques
substitution
suffisante (condition)
supérieur
supplémentaire
surface
symbole
symétrie
symétrie (axe de)
table
tangente d'un angle
terme
tétraèdre
Thalès (théorème de)
théorème
théorie
translation
trapèze
triangle
triangulaire (inégalité)
trigonométrie
triplet
trisection
trivial
trois (règle de)
troncature
unicité
unité
valeur absolue
vecteur
vertical
vide
virgule
volume
zéro
(in Maths Lycée, Col. Manuel+, Ed. de la Cité, juin 1998)
Les mots suivi de + sont absent du dico collège.
abscisse
absolue (valeur)
absurde (démonstration par) +
accroissement moyen +
addition
adjacent
affine (espace) +
affine (fonction)
affixe +
aigu (angle)
aire
aléatoire +
Alembert (Jean le Rond d') +
algèbre
algorithme +
alignement
alternes-internes/-externes
analyse, analytique +
angle au centre
angle inscrit
angle orienté +
antécédent +
apothème
appartenance (symbole d')
application
approximation
arc de cercle
Archimède +
arête
argument +
arithmétique
arithmétique (suite) +
arrangement
arrondi
associativité
asymptote +
augmentation +
axe
axiome +
barycentre +
base
base vectorielle +
Bernoulli +
Bézout (Étienne) +
bicarrée (équation) +
bijectif, -ive voir bijection +
bijection +
bijection réciproque +
binaire
binôme +
binomial +
bipoint
bissectrice
Boole (George) +
borne +
Bourbaki (Nicolas) +
calcul
calculatrice
calendrier
canonique (forme) +
caractère qualitatif, quantitatif, discret, continu +
cardinal +
carré
cartésien (repère) +
cartésienne (équation)
Cauchy (Augustin)
centre
cercle
cercle trigonométrique +
certain +
Chasles (Michel)
chiffre
cinématique +
circonférence
circonscrit
circulaire (fonction) +
classe +
cocyclique
coefficient
coefficient directeur +
colinéaire +
combinaison +
commun (facteur)
commutativité
compas
complémentaires
complexes (nombres) +
composantes +
composé +
composée de fonctions +
concave
concentrique
concourantes (droites)
condition +
cône
confondu
conique +
conjecture +
conjugué d'un nombre complexe +
conjuguées (expressions) +
consécutifs
conséquence
constante
construire à la règle et au compas
continue (fonction) +
contradiction +
contraire +
contraposée +
contre-exemple
convergente (suite) +
convexe
coordonnées
coplanaire
corde
corollaire +
corrélation (coefficient de)
correspondance
correspondants (angles)
cosinus
cotangente +
cote +
côté
couple
courbe +
Cramer (Gabriel) +
critère
croissance, décroissance +
croissance (taux de) voir variation
croissant (ordre) -
croix (produit en) -
cube
cubique (racine) + ?
cumulés (effectifs) +
cylindre
décimal
décimale
décimale (division) -
décimaux
décroissance, voir croissance, voir variation
décroissant
Dedekind (Richard) +
défaut (approximation par)
définir +
définition (domaine de)+
degré (+ degré d'un polynôme)
demi
demi-droite
démonstration +
dénombrement +
dénombrer -
dénominateur
déplacement +
dérivée +
dérivée partielle + (en fait directionnelle ou gradient)
dériver +
Descartes (René)+
déterminant
développer
diagonale
diagramme
diamètre
dièdre +
différence
différentielle (équation) +
dimension
diminution +
Diophante +
direct (énoncé)
direct (sens) +
directe (transformation) +
directeur (coefficient)
directeur (vecteur) +
direction
discriminant +
disjoints +
disque
distance
distinct
distributivité
divergente (suite)
dividende
diviseur
divisible
division
dix (puissances de)
donnée
droit
droite
écart-type +
échelle
effectif
égal, égalité
élément
élémentaire +
élever
ellipse
encadrement
ensemble
entier(s) naturel(s)
équation
équidistant
équilatéral
équipollent +
équipollent +
équiprobabilité (hypothèse d') +
équivalence +
équivalentes (équations) +
Ératosthène +
espace +
espérance +
et
Euclide +
euclidien(ne) +
euclidienne (division)
euclidien (espace affine) +
Euler (Leonhard) +
évènement +
exact
excès (par)
exinscrit
exponentielle +
exposant
extrémité
extremum
face
facteur
factorielle +
factorisation
Fermat (Pierre de) +
Fibonacci (Leonardo) +
figure
fini +
fonction
fonction (de, en)
formule
foyer
fraction
fraction rationnelle +
fréquence +
Galilée (Galileo Galilei dit) +
Galois (Évariste) +
Gauss (Carl Friedrich) +
géométrie
géométrie analytique +
-gone
grade
graduation
grandeur (ordre de)
graphe +
graphique (représentation)
gravité (centre de)
hauteur
hélice +
Hermite (Charles) +
Héron l'Ancien +
hexagone
Hilbert (David) +
histogramme +
homographique (fonction) +
homologue
homothétie +
horizontal
hyperbole
hypoténuse
hypothèse
identité (fonction) +
image
imaginaires (ensemble des nombres) +
impair
impaire (fonction) Voir impair +
implication +
inclusion (relation d') +
inconnue(s)
indépendants (événements) +
indice +
individu +
inégalité
inéquation
inférieur
infini +
inflexion +
inscrit
intégrale +
intégrer +
interpolation linéaire +
intersection
intervalle +
invariant +
inverse
involutive (application) +
irrationnel +
irréductible (fraction +)
isobarycentre +
isocèle
isométrique +
Jordan (Camille) +
Kepler (Johannes) +
Klein (Christian Félix) +
Lagrange (Joseph-Louis de) +
Legendre (Adrien-Marie) +
Leibniz (Gottfried Wilhelm) +
lieu géométrique +
ligne de niveau +
limite +
linéaire (fonction +)
littéral
logarithme +
logique +
loi +
longueur
losange
majorant +
mathématiques
maximum +
médian +
médiane
médiateur +
médiatrice
membre
Menelaüs d'Alexandrie +
mesure algébrique +
milieu
minimum +
minorant +
mise en équation
mode +
module +
modulo n (congruence) +
Moivre (Abraham de) +
Monge (Gaspard) +
monôme
monotone +
moyenne
multiple
multiplicateur
multiplication
naturels (ensemble des entiers)
négatif
négligeable
Neper (John) +
neutre (élément) +
Newton (Isaac)
nombre
nombre dérivé +
normal +
norme +
normé(e) (base, repère)
notation
nul
numérateur
numérique
oblique
obtus
octaèdre
octant
octogone
opérateur
opération
opposé
optimum +
or (nombre d')
ordonnée
ordonnée à l'origine
ordre (relation d') +
orientation, orienté +
origine
orthonormale, orthonormé +
ortho-, orthocentre -
orthogonal -
ou +
pair
paire (fonction) +
parabole +
parallèle
parallélépipède
parallélogramme
paramètre +
parenthèses (règle des)
parité +
partie
partition +
Pascal (Blaise) +
patron
pentagone
pente
périmètre
période +
périodique (fonction) +
permutation +
perpendiculaire
perspective
PGCD (plus grand commun diviseur)
pi, ou Ľ
plan
plat -
Poincaré (Henri) +
point
Poisson (Siméon) +
polyèdre
polygone
polynôme +
pondération +
population +
positif
postulat (syn. axiome) +
pourcentage
PPCM (plus petit commun multiple)
premiers (nombres)
preuve
primitive +
priorité dans les calculs
prisme +
probabilités (théories des) +
problème -
produit
produit (équation)
produit scalaire +
produits en croix
produit vectoriel +
progression
projection
proportion -
proportionnels (nombres)
puissance
pyramide
Pythagore +
Pythagore (théorème de)
quadrant
quadrature
quadrilatère
quotient
racine
racine carré, cubique
radian
radical
raison
rapport
rapporteur
ratio
rationnelle (fonction) +
rationnels (nombres)
rayon
réciproque +
rectangle
récurrence (raisonnement par) et Principe d'induction +
réduction, réduire
réduite (équation)
réels (nombres) +
réflexion
réflexivité +
règle
relatifs (nombres)
relation
remarquables (identités)
repérage
repère
reste
rétrograde +
réunion +
Révolution +
Riemann (Bernhard) +
rotation +
scalaire +
scalène
scientifique (notation)
sécant
second degré
secteur
segment
semblables +
sens
séries +
siŠalors
si et seulement si
signe &emdash;>symbole
similitude
simplification
Simpson (théorème de) +
simultanés (évènements) +
sinus
sinusoÏde
solution
somme
sommet
sous-ensemble +
soustraction
sphère
spirale +
statistiques
substitution
suffisante (condition)
suite +
suite arithmétique +
suite géométrique +
supérieur
supplémentaire
surface
symbole
symétrie
symétrie (axe de)
symétrie orthogonale +
système +
table
tangente d'un angle
taux d'accroissement moyen +
terme
tétraèdre
Thalès de Milet +
Thalès (théorème de)
théorème
théorie
topologie +
transformation +
translation
trapèze
triangle
triangulaire (inégalité)
trièdre +
trigonométrie
trinôme +
triplet
trisection
trivial
trois (règle de)
troncature
unicité
unité
univers
valeur absolue voir absolue (valeur)
variable +
variance +
variation +
variation (sens de)
vecteur
vertical
vide
Viète (François)
virgule
vitesse (vecteur)
volume
Weierstrass (Karl) +
Zénon d'Élée +
zéro
zéro d'un polynôme +
Problèmes avec le Dico de
Délédicq
termes utilisés absents : majoré, combinaison linéaire (&emdash;>linéaire), courbe (&emdash;>+), cardinal, développer, prédécesseur, discret (sauf caractère discret en Statistique), congruence (&emdash;> modulo)
Certains mots collège ont disparus. ¨Par ex. suffisante (condition)
Mots absents du Dico :
nécessaire (&emdash;> condition +), canonique (opération, transformation), énoncé, symboles inter union, pour tout, il existe, les notations NŠ(en tant que telles), induction, Combinatoire, valeur, injection, surjection, triangulaire (nombre), carré (nombre).
Gros problèmes (exemples ): spirale, polynôme, terme, correspondance, transformation (bijective ?), variable (niveaux de langages ??) mouvement, vitesse, projection.
continue (courbe -, fonction -)
Quelles sont les courbes que l'on peut tracer sans lever le crayon ? La notion de fonction continue permet de donner un sens précis à la question et d'y apporter une réponse : on appellera fonction continue une fonction que l'on pourra dessiner sans avoir à lever le crayon, du moins tant que l'on parle de fonctions qui ne mettent en jeu que des nombres réels.
En fait , historiquement, la question n'est pas apparue comme celà : dans le temps, on n'appelait fonction que les objets que l'on appelle aujourd'hui "fonction continue". Mais les opérations que l'on se permettait sur ces fonctions ont donné lieu à d'autres objets, aux propriétés apparamment plus compliquée. Ces objets compliqués entrèrent dans une catégorie plus vaste d'objets très simples à définir, et ce sont ces nouveaux objets très simples que l'on a fini par appeler "fonction". parce que c'était beaucoup plus simple de faire comme cela.