Je vais vous montrer une construction théorique de la gamme dite "par les quintes". On sait que, d'après la règle de l'octave (voir page précédente), la note de fréquence 2f est perçue par l’oreille comme étant similaire (mais plus aiguë) à celle de fréquence f.
Mais, la note de fréquence 3f est perçue comme étant différente de la note de fréquence f et 2f. Je vais travailler sur une octave qui va du La à 220Hz jusqu’au La à 440Hz et je ne vais travailler que dans cette octave. Si l’on joue notre La à 220Hz on entend aussi le La à 440Hz, et aussi une note B de fréquence 660Hz, ce qui est au-dessus de notre octave. On peut donc diviser 660 par 2 pour retomber dans notre octave grâce à la règle énoncée ci-dessus : il s’agira toujours de la même note. Cette note a pour fréquence 330Hz, soit 3f/2. Ensuite, on part de la note B et on trouve une note C de fréquence 990Hz, mais cette note est au-dessus de notre octave. En divisant par 4, on obtient une note C dans notre octave, de fréquence 247,50 Hz . Elle a donc pour fréquence 3/4 de la fréquence de B, soit
. A partir de là, on répète ce procédé (( plusieurs fois de suite )), et au bout de la treizième note, on retombe à peu près sur 2f, c'est à dire à peu près sur le La à 440 Hz (en fait 446 Hz).
L’oreille peut donc entendre naturellement 12 notes différentes dans une octave. On a démontré qu’on ne pourrait jamais retomber sur la fréquence de 2f, en poursuivant encore ce procédé. En voir plus ...
Vous savez maintenant pourquoi la gamme a 12 notes. Cette gamme est appelée la gamme chromatique : c’est une gamme naturelle, puisqu’elle est fondée à partir des notes que l’oreille entend.
Règle des quintes : Pour chaque note de fréquence f, l’oreille entend aussi une note de fréquence 3f qu‘elle perçoit différemment de la fondamentale.
Patrick STEFANESCO - Romain HALBARDIER - 2000