Notes des Editeurs

[1] Dans le texte original, on ne trouve pas trace du fait qu’une multiplication de brenoms nécessite une infinité d’additions. Nous avons systématiquement ajouté une ligne de points (...) aux diagrammes de multiplication.

[2] La notation (a²) signifie que l’on ne retient de a² que le dernier chiffre. De manière plus générale, la notation (expression+) dans le diagramme d’une opération sur des brenoms signifie que l’on effectue d’abord le calcul de l’expression, que l’on ajoute ensuite à ce résultat l’éventuelle retenue qui peut exister du fait des calculs des chiffres précédents, et enfin, que l’on retient le chiffre des unités. Ce procédé de notation a été mis en place lors d’une discussion entre le chercheur et les élèves.

[3] Le raisonnement fait ici prouve seulement que s’il existe un brenom commençant par 1 et égal à son carré, ce ne peut être que …0001 = 1. Il conviendrait de vérifier que le brenom 1 est bien égal à son carré. Le même type de remarque vaut pour d’autres résultats de l’article. Les enseignants et le chercheur n’ont pas estimé utile, à ce niveau-là de discuter avec les élèves de ce problème de démonstration.

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