Fiche n°2

Les brenoms piste A

Livis a trouvé un “truc” pour connaître les chiffres de x tel que x² = x avec x commençant par 5.

1- Décrivez précisément ce “truc”.

2- Calculer “à la main” la multiplication ci-dessous :
                    

Puis calculez, sur le même modèle, 15², 25², 45², …, 95². Pouvez-vous expliquer pourquoi tous ces produits se terminent forcément par 25 ?

3- Sur le même modèle calculer 725² en sachant que 725 = 700 + 20 + 5 . Calculer de même 125², 225², 325², …, 925² et expliquer pourquoi tous ces produit se terminent toujours par 625.

Les brenoms piste B

Vous avez trouvé de nombreux chiffres d’un brenom y commençant par 6 et tel que y²= y.
En revenant en arrière, et, peut-être en s’inspirant de la piste A, essayez de trouver le truc qui permet de trouver les chiffres de y, 1 par 1.

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