Villages, routes et champs - Collège de l’Étang de l’Or (Mauguio) Collège Frédéric Mistral (Pérols)

Titre du sujet
Villages, routes et champs
Établissement
Collège de l’Étang de l’Or (Mauguio)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Frédéric Mistral (Pérols)
Résumé
Le pays d’Euler est un pays très simple : il y a des villages, des routes et des champs. Mais certaines règles régissent ces objets : une route relie exactement deux villages, les routes ne se croisent pas et les champs sont les espaces délimités par les routes. Est-il possible de faire un tel pays avec 2 villages, 2 routes et 2 champs ? Avec 8 villages, 2 routes et 2 champs ? Y a t-il des conditions sur ces nombres pour qu’un tel pays soit imaginable ?