Une année particulière - Collège Jacques Prévert (Watten)

Titre du sujet
Une année particulière
Établissement
Collège Jacques Prévert (Watten)
Année
2021-2022
Résumé
Décidément, l’année 2021 est une année particulière ! Remarquons une propriété intéressante du
nombre 2021 : lorsqu’on calcule le carré de 2021, on obtient le nombre 4 084 441. Autrement dit
2021^2 = 4 084 441.
Considérons maintenant le nombre obtenu en « retournant » le nombre 2021, c’est-à-dire en le lisant
de droite à gauche : 1202. Ce nombre est appelé le retourné de 2021. On observe que son carré est
égal à :
1202^2 = 1 444 804
qui est le retourné de 4 084 441.
On a donc remarqué que : Le carré du retourné de 2021 est égal au retourné de son carré.
— Existe-t-il d’autres nombres vérifiant cette propriété ?
— Trouver des propriétés vérifiées par ces nombres