Un tableau particulier - Collège Lucie Aubrac (Dunkerque) Collège Robespierre (St Pol sur Mer)

Titre du sujet
Un tableau particulier
Établissement
Collège Lucie Aubrac (Dunkerque)
Année
2014-2015
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Robespierre (St Pol sur Mer)
Résumé
Dans un tableau de 4 colonnes, on remplit la première ligne avec 4 nombres quelconques et
ensuite, chaque ligne est remplie en calculant les "différences positives" des nombres
consécutifs de la précédente.
Plus précisément le premier nombre de chaque ligne est l'écart entre le premier et le
deuxième nombre de la ligne précédente, c'est à dire leur différence prise sans son signe,. Le
deuxième nombre de chaque ligne est l'écart entre le deuxième et le troisième nombre de la
ligne précédente... et pour le quatrième nombre, on prend l'écart entre le quatrième et le
premier nombre de la ligne précédente.
Que se passe-t-il ? Est-ce un hasard ?
Que se passe-t-il si on choisit un tableau de 2, 3, 5, 6 colonnes ?