Un jeu de couleurs - Lycée Grandmont (Tours)

Titre du sujet
Un jeu de couleurs
Établissement
Lycée Grandmont (Tours)
Année
2016-2017
Résumé
On dispose de 20 jetons : 7 jaunes, 8 rouges et 5 verts. On peut choisir deux jetons de couleurs différentes et les transformer en deux jetons de la troisième couleur.
En répétant cette opération plusieurs fois, est-il possible d'obtenir 20 jetons tous de même couleur ?
Que se passe-t-il si on remplace 7, 8 et 5 par trois autres nombres ?