Taré de carrés - Lycée Marquette (Pont-à-Mousson)

Titre du sujet
Taré de carrés
Établissement
Lycée Marquette (Pont-à-Mousson)
Année
2016-2017
Résumé
a) Caroline (qui aime bien les carrés) remarque que 7 = 4^2 – 3^2
Elle se demande si de la même façon on ne peut pas écrire tout entier comme une somme (et différence)
de carrés. Qu’en pensez-vous ?
b) Zoé (qui raffole des carrés) ne souhaite pas en laisser de côté !
Ainsi, elle écrira 4 sous la forme 4 = 3^2 – 2^2 – 1^2. Zoé se demande si elle arrivera à écrire tout nombre
entier sous cette forme. Qu’en pensez-vous ?