Tapis de Sierpiński - Collège Paul Langevin (Coueron) Collège Aristide Briand (Nantes)

Titre du sujet
Tapis de Sierpiński
Établissement
Collège Paul Langevin (Coueron)
Année
2018-2019
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Aristide Briand (Nantes)
Résumé
Le tapis se fabrique en découpant un carré en
neuf carrés égaux avec une grille de trois par trois, et en supprimant
la pièce centrale. On applique ensuite cette procédure indéfiniment aux
huit carrés restants. On se propose de calculer l’aire et le périmètre du
tapis à chaque étape de construction. L’objet obtenu est une fractale, qui
est notamment utilisée dans la fabrication des antennes de téléphones
portables ou GPS.