Arbres gracieux - Collège Alain Fournier (Orsay)

Titre du sujet
Arbres gracieux
Établissement
Collège Alain Fournier (Orsay)
Année
2014-2015
Résumé
Un arbre mathématique est constitué de sommets et d'arêtes. Une numérotation gracieuse d'un arbre à n arêtes est donnée par la règle suivante:
- On numérote les arêtes de 1 à n, sans répétition.
- On numérote les sommets de 0 à n, sans répétition.
- Le numéro de chaque arête est égale à la différence positive des numéros de ses deux sommets.
Tout arbre a-t-il une numérotation gracieuse ?
Mots clés