Séries de Farey : à vos places, les fractions ! - Collège Saint Pierre (Plouha) Collège-Lycée Saint Magloire (Dol De Bretagne)

Titre du sujet
Séries de Farey : à vos places, les fractions !
Établissement
Collège Saint Pierre (Plouha)
Année
2014-2015
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège-Lycée Saint Magloire (Dol De Bretagne)
Résumé
On choisit un dénominateur maximum N.
On écrit et classe sur le segment [0 ; 1] toutes les fractions dont le dénominateur est un entier inférieur ou égal à N (avec le numérateur lui-même inférieur ou égal à N).
On étudie comment sont disposés ces fractions sur l'intervalle. En particulier, peut-on prévoir quelle sera la fraction qui s'insèrera entre deux autres déjà placées?
Et que vaut la différence entre deux fractions consécutives de l'intervalle ?
Mots clés