Rigide ou déformable - Lycée V. et H. Basch (Rennes) Lycée Rabelais (Saint Brieuc)

Titre du sujet
Rigide ou déformable
Établissement
Lycée V. et H. Basch (Rennes)
Année
2017-2018
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Rabelais (Saint Brieuc)
Résumé
Lorsqu’on assemble des barres rigides en les reliant à leurs extrémités, on peut obtenir une structure rigide ou déformable. 3 barres assemblées en triangle formeront une structure rigide, tandis que 4 barres assemblées en carrés pourront être déformées en losange (les barres pivotent librement à leurs extrémités).

Questions :
On se donne un certain nombre de points dans le plan et on veut les relier par des barres pour créer une structure rigide.
• Quel est le nombre minimal de barres ?
• Est-ce que ce nombre dépend de la position des points ?
• Si on place aléatoirement des barres entre les points, quelle est la probabilité d’obtenir une structure rigide ?
Mots clés