Prédire le résultat de la loterie - Collège du Westhoek (Coudekerque Branche)

Titre du sujet
Prédire le résultat de la loterie
Établissement
Collège du Westhoek (Coudekerque Branche)
Année
2016-2017
Résumé
Une loterie électronique est proposée sur un site internet. Elle se présente ainsi : le logiciel choisit un nombre entier N (assez grand ; 347 par exemple) ; les nombres entiers de 1 à N sont placés sur un cercle ; le logiciel supprime un nombre sur deux jusqu’à ce qu’il n’en reste qu’un qui est alors considéré comme le numéro gagnant.

Peut-on deviner le résultat lorsque N appartient à une ou plusieurs famille(s) de nombres ?