plus ou moins une douzaine - Lycée Kastler (Denain) Collège Voltaire (Lourches)

Titre du sujet
plus ou moins une douzaine
Établissement
Lycée Alfred Kastler (Denain)
Année
2014-2015
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Voltaire (Lourches)
Résumé
Un nombre naturel est remarquable s'il est premier ou carre parfait ou cube parfait.
Deux joueurs(J1 et J2) jouent au jeu suivant :
| J1 annonce un naturel entre 0 et 12.
| J2 doit trouver un nombre remarquable en ajoutant au nombre donne un naturel entre 1 et
12.
| Les joueurs repetent cette deuxieme etape a tour de r^ole. Le premier joueur qui ne peut pas
trouver un tel nombre a perdu.
Question : Existe-t-il une stratégie gagnante pour J1 ? pour J2 ?
Mots clés