Nombres grassouillets et Pilpoil - Collège Lucie Aubrac (Dunkerque) Collège Robespierre (St Pol sur Mer)

Titre du sujet
Nombres grassouillets et Pilpoil
Établissement
Collège Lucie Aubrac (Dunkerque)
Année
2014-2015
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Robespierre (St Pol sur Mer)
Résumé
Un nombre entier naturel n sera dit « pilpoil » si la somme de ses diviseurs stricts (c’est-à-dire
différents de n lui-même) est « pile poil » égale à n. Il sera dit grassouillet (resp. maigroulet)
si cette même somme est strictement supérieure (resp. inférieure) à n. Pourriez-vous donner
des exemples de ces trois types de nombres ? Existe-t-il une infinité de nombres « pilpoils » ?
Lesquels parmi ces trois types de nombres sont-ils les plus fréquents ?