Mystérieuses spirales - Lycée Condorcet (Montreuil)

Établissement
Lycée Condorcet (Montreuil)
Année
2021-2022
Résumé
On trace dans le plan les points de coordonnées polaires (1 ; 1), (2 ; 2), (3 ; 3), (4 ; 4), … Il semble qu’il se dégage une spirale à 6 bras du nuage de points.
Si on prend un peu de hauteur, la spirale semble avoir 44 bras ! Pouvez-vous expliquer ce mystérieux phénomène ?
Que se passe-t-il si on ne considère plus que les points ayant pour coordonnées des nombres premier ?