Maudits rectangles - Lycée de la mer (Gujan Mestras)

Titre du sujet
Maudits rectangles
Établissement
Lycée de la mer (Gujan Mestras)
Année
2021-2022
Résumé
On considère une grille de n x m cases. On souhaite placer des entiers 1 à k (k étant le plus petit possible) dans les cases de la grille de façon telle qu'on ne puisse trouver un rectangle dont les quatre coins contiennent le même entier.
Peut-on caractériser les grilles (c'est à dire leur dimension) que l'on peut remplir de cette façon en utilisant les entiers 1 et 2 ? les entiers 1, 2 et 3 ?