L'invasions des uns - Université de technologie de Troyes

Titre du sujet
L'invasions des uns
Établissement
Université de technologie de Troyes
Année
2021-2022
Résumé
On note I(n), un nombre composé de n fois le chiffre 1. Par exemple I(3) = 111. On se propose
d’étudier D(I(n)), l’ensemble des diviseurs de I(n). Pour I(3), D(I(3)) = {1 ; 3 ; 37 ; 111}. Certains I(n)
sont-ils des nombres premiers ? Y-a-t-il une formule qui lie le nombre n au nombre de diviseurs ?