Les fourmis - Lycée Valin (La Rochelle)

Titre du sujet
Les fourmis
Établissement
Lycée Valin (La Rochelle)
Année
2017-2018
Résumé
Pour étudier la hauteur des fourmilières un scientifique modélise
l’évolution de la hauteur sur une feuille :
1) il trace une ligne représentant la hauteur 0 sur un quadrillage ;
2) il place des fourmis dans des cases sous la ligne rouge.
Pour se développer les fourmis utilisent le principe suivant : une
fourmi F1 peut uniquement se déplacer horizontalement ou
verticalement par dessus une autre fourmi F2 se situant juste à côté
d’elle. Mais cela se fait au détriment de la fourmi F2 qui meurt.
De combien de fourmis a-t-on besoin au minimum pour qu’une fourmi
au moins atteigne une hauteur d donnée ?