Le problème du pont - Collège Nelson Mandela (Noé)

Titre du sujet
Le problème du pont
Établissement
Collège Nelson Mandela (Noé)
Année
2017-2018
Résumé
Quatre amis veulent traverser un pont fragile alors qu'une nuit sans lune en obscurcit le passage. Les comparses sont un peu peureux mais disposent d'une torche pour s'éclairer. La torche peut brûler mais pas ad vitam eternam. Il faut donc qu'ils traversent le pont le plus vite possible. Néanmoins :
1. Ils doivent toujours traverser avec la torche.
2. Ils ne peuvent pas traverser plus qu'a deux.
3. Ils sont de constitution différente si bien qu'il ne mettent pas tous le même temps pour faire la traversée et lorsque deux d'entre eux traversent le pont avec la torche, ils mettent le temps du plus lent.

Quelle stratégie adopter pour traverser au plus vite sachant que les temps de traversées respectifs sont
t_1=1 min ; t_2=2 min ; t_3=5 min ; t_4=10 min ?

Puis ils croisent deux autre camarades et sur le chemin du retour rencontrent à nouveau le même problème avec
t_1=1 min ; t_2=3 min ; t_3=4 min ; t_4=6 min ; t_5=8 min ; t_6=9 min.