Le problème de l'héritier - Lycée Français (Berlin)

Titre du sujet
Le problème de l'héritier
Établissement
Lycée Français (Berlin)
Année
2021-2022
Résumé
Supposons, pour étudier un modèle simplifié, que chaque individu d’une population a au cours de sa vie :
· aucun enfant avec une probabilité 1/8
· un enfant avec une probabilité 3/8· deux enfants avec une probabilité 3/8
· trois enfants avec probabilité 1/8
Ci-contre un exemple d’arbre généalogique obtenu par ce procédé, en partant d’un ancêtre unique :L’ancêtre, en haut de l’arbre, a un enfant, qui en a lui-même deux, et ainsi de suite. La descendance de cet unique ancêtre peut-elle s’éteindre ? Avec quel risque ?