Le ping-pong - Collège Nelson Mandela (Noé)

Titre du sujet
Le ping-pong
Établissement
Collège Nelson Mandela (Noé)
Année
2017-2018
Résumé
Sur un échiquier de taille 3 sur 3, on dispose neuf jetons dont une face est blanche et une face est noire. Initialement, on dispose les jetons face blanche. Chaque fois que l'on désigne un jeton, on retourne tous ses jetons voisins (haut, bas, droite et gauche) mais pas le jeton désigné. Peut-on au bout d'un nombre quelconque d'opérations, obtenir que tous les jetons de l’échiquier soient sur la face noire ?