Le jeu des cinq différences - Collège Paul Langevin (Coueron)

Titre du sujet
Le jeu des cinq différences
Établissement
Collège Paul Langevin (Coueron)
Année
2017-2018
Résumé
Choisissez un nombre à trois chiffres. Par exemple 634. Faites la différence du nombre obtenu en écrivant les chiffres dans l'ordre décroissant (ici 634) et dans l'ordre croissant (ici 346) : ici cette différence serait 643 - 346 = 297. Que se passe-t-il si on continue avec ce résultat ? On trouve toujours 495 au bout d'un moment. En fait on aurait pu choisir un autre nombre à trois chiffres qui ne soient pas tous égaux et, après au plus cinq différences, on aurait trouvée.... : 495.
-1. Pouvez vous expliquer ce phénomène ?
-2. Et si on était parti d'un nombre à quatre chiffres ?