Le grand tout - Collège André Malraux (Lambres-lez-Douai) Lycée Arthur Rimbaud (Sin-le-Noble)

Titre du sujet
Le grand tout
Établissement
Collège André Malraux (Lambres-lez-Douai)
Année
2021-2022
Etablissement(s) jumelé(s)
Lycée Arthur Rimbaud (Sin-le-Noble)
Résumé
Le grand tout, c'est le nombre T =0,12345678910111213..... Il n'est pas très grand, pourtant il contient tous les entiers (positifs). Deux types de questions sur le grand tout :
- Quel est le 100-ième chiffre après la virgule ? Le 1000-ième ? Le 10 000-ième ?
- Certains nombres, dans le grand tout, arrivent avant leur tour : par exemple 12 est entre 11 et 13, mais il est déjà écrit juste après la virgule. Est-ce que cela se produit régulièrement ? Peut-on trouver un nombre qui arriverait 10 000 chiffres avant son tour ?