La suite diatomique - Lycée Paul Guérin (Niort)

Titre du sujet
La suite diatomique
Établissement
Lycée Paul Guérin (Niort)
Année
2021-2022
Résumé
On considère la suite u définie par u(0) = 0 et u(1) = 1 et, pour tout entier naturel n :
- si n/2 est un entier k, alors u(n) = u(k)
- sinon, on additionne les termes dont les rangs sont les entiers encadrant n/2.
Par exemple, comme 7/2 = 3,5, u(7) = u(3) + u(4).
On explore quelques propriétés de cette suite.
Mots clés