La confiance règne - Lycée Arago (Perpignan)

Titre du sujet
La confiance règne
Établissement
Lycée Arago (Perpignan)
Année
2013-2014
Résumé
Après avoir ramassé une certaine quantité de noix de coco, cinq marins sur une île déserte
décident d’attendre le lendemain pour diviser le tas en parts égales. Pendant la nuit l’un des
marins se lève, partage les noix de coco en cinq tas égaux avec un reste d’une noix qu’il jette
à un singe qui passait opportunément par là, et après avoir caché sa part, rassemble les tas
restants et retourne se coucher. Le second marin fait de même un peu plus tard dans la nuit,
ainsi que le troisième, le quatrième et le cinquième. Le matin, le nombre de noix de coco
restantes, moins une est encore divisible par 5. Quel est le nombre minimum de noix de coco
que pouvait contenir le tas initial ?