La boite de chocolats - Collège Fénelon Notre Dame (La Rochelle)

Titre du sujet
La boite de chocolats
Établissement
Collège Fénelon Notre Dame (La Rochelle)
Année
2017-2018
Résumé
Pour la Saint-Valentin, Frédéric veut offrir une boite contenant 64 chocolats disposés en 8 rangées de 8 chocolat en utilisant des chocolats noirs et des chocolats au lait. Il désire qu'il y ait moins un chocolat noir sur chaque ligne, sur chaque colonne et sur chaque diagonale. Attention : il faut compter les "petites" diagonales, par exemple dans la carré 4 × 4 ci-dessous, il faut mettre au moins un chocolat noir parmi les ensembles de cases :
{a} ; {e, b} ; {i,f,c} ; {d} ; {c, h} ; …    Quel est le nombre minimal de chocolats noirs ?