L électricien - Collège de la Grange du bois (Savigny le Temple)

Titre du sujet
L électricien
Établissement
Collège de la Grange du bois (Savigny le Temple)
Année
2014-2015
Résumé
On dispose de 10 ampoules (1, 2, 3, 4, ..., 10) et de 10 interrupteurs (1, 2, 3, 4, ..., 10). Chaque interrupteur ne commande pas l'ampoule à laquelle il est associé mais l'ampoule ou les 2 ampoules ajacente(s).
Exemples:
L'interrupteur n°1 permet d'éteindre ou d'allumer l'ampoule n°2.
L'interrupteur n° 2 permet d'éteindre ou d'allumer les ampoules n°1 et n°3.

Les 10 ampoules sont allumées. Est-il possible de toutes les éteindre ? Même question pour n'importe quel nombre d'ampoules.