Entre les murs - Centre scolaire Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)

Titre du sujet
Entre les murs
Établissement
Centre scolaire Saint-Benoît Saint-Servais (Liège)
Année
2017-2018
Résumé
Un prisonnier se trouve au milieu d'un très long couloir étroit. Au fond de ce couloir, se trouve
la sortie de la prison. Un gardien joueur lance au prisonnier le défi suivant : afin de s'évader de
la prison, le gardien permet au prisonnier de faire des pas à droite et des pas à gauche, mais
le prisonnier ne peut jamais marcher droit. Si, partant du centre, le prisonnier fait deux pas à
droite (respectivement à gauche), il touche le mur. Peut-il trouver une suite de Gauche et de
Droite de sorte qu'il ne touche jamais le mur ?
Le premier prisonnier s'étant échappé facilement, le gardien complique son défi pour le prisonnier
suivant : peut-il trouver une suite de Gauche et de Droite de sorte qu'il ne touche jamais et
mur, et que si on ne garde qu'un pas sur deux, il ne touche toujours pas le mur ?
Le défi lancé au troisième prisonnier est le suivant : peut-il trouver une suite de Gauche et de
Droite de sorte qu'il ne touche jamais le mur, que si on ne garde qu'un pas sur deux, il ne touche
pas le mur, et que si on ne garde qu'un pas sur trois, il ne touche toujours pas le mur ?
Et ainsi de suite. Combien de prisonniers pouvez-vous aider ? Tous les prisonniers de la prison
pourront-ils s'évader ?