Des stratégies contre le hasard contre l autre-Collège Jacques Prévert (Saint Orens)-Collège Jean Jaurès (Castanet)

Titre du sujet
Des stratégies contre le hasard contre l autre
Établissement
Collège Jacques Prévert (Saint Orens)
Année
2012-2013
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Jean Jaurès (Castanet)
Résumé
Vous devez établir une stratégie gagnante pour les deux jeux suivants très différents l'un de l'autre:
1. Vous et Machin vous connaissez bien. Chaque matin vous vous
rendez à la même heure dans les hauteurs d'une tour de bureau.
Et comme chaque matin, vous vous retrouvez face à un
ascenseur ne contenant qu'une place et dont le bouton de rappel
est en panne. Invariablement, vous dites à l'autre « Laissez moi
monter et arrivé à destination, je vous renverrai l'ascenseur ».
Mais l'autre hésite sentant le traître qui sommeille en vous. « Et
s'il n'en faisait rien ? J'aurais perdu du temps à attendre et je
serais bon pour l'escalier... ». Si l'un de vous trahit et que l'autre coopère, je décide d'accorder 8 points au traître - qui arrive à l'heure à son rendez-vous - et 0 au coopérant - qui aura vraiment tout perdu. Si vous trahissez tous les deux, je décide d'accorder 1 tout petit point à chacun d'entre vous - vous vous disputez et comme aucun d'entre vous ne veut céder, vous perdez du temps et finissez par prendre l'escalier. Si vous coopérez, en revanche, je vous accorde à chacun 3 points car, certes, vous prenez l'escalier mais gagnez le temps de la dispute. Au fil des jours, quelle stratégie adopter pour minimiser son retard sur plusieurs jours?
2. On joue au pousse-pousse: sur un plateau d'une taille quelconque on aligne sur deux côtés qui se font face une rangée de pions blancs et une rangée de pions noirs. A chaque tour, un joueur peut décider d'avancer son pion aussi loin qu'il le veut dans sa colonne mais n'a pas le droit de passer par- dessus du pion qui lui fait face. Le joueur qui perd est celui qui ne peut plus jouer aucun de ses pions. Comment être sûr de gagner ?