Des points fixes - Liceo Scientifico R. Bruni (Padova)

Titre du sujet
Des points fixes
Établissement
Liceo Scientifico R. Bruni (Padova)
Année
2018-2019
Résumé
On considère une application f de {1,...,n} dans {1,...,n} , où n est un entier. On suppose f croissante, donc si i < j, alors f (i) ≤ f (j).
☞ Est-ce qu’il existe un entier k tel que f (k) = k ? k est appelé point FIXE.
☞ Etudier de possibles généralisations à: f de [0, 1] dans [0, 1] dans les DÉCIMAUX, dans les RATIONNELS, dans les RÉELS. Ou toute autre généralisation ...