Des carrés dans un carré - Collège Paul-Emile Victor (Branne) Collège Henri de Navarre (Coutras)

Titre du sujet
Des carrés dans un carré
Établissement
Collège Paul-Emile Victor (Branne)
Année
2021-2022
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Henri de Navarre (Coutras)
Résumé
On le sait tous, on peut paver parfaitement un carré avec 4 carrés plus petits :
Dans cet exemple tous les petits carrés ont la même taille, mais en général on autorise des petits carrés de tailles variables. On dira que 4 est un “nombre de pavage". En revanche, on vérifie facilement que 2 n’est pas un nombre de pavage : on ne peut pas paver exactement un carré avec 2 pavés carrés.
Quels sont les nombres de pavage possibles ?