Damier amputé - Collège Françoise Dolto (La Jarrie) Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)

Titre du sujet
Damier amputé
Établissement
Collège Françoise Dolto (La Jarrie)
Année
2017-2018
Etablissement(s) jumelé(s)
Collège Fernand Garandeau (La Tremblade)
Résumé
Partie A.
On a retiré d'un damier 6 * 6 deux cases diagonalement opposées.
Peut-on recouvrir le damier avec des dominos?
Le résultat serait-il le même si on avait retiré du damier deux cases quelconques mais de couleurs différentes?
Partie B.
On dispose d'un damier n*n.
On retire une case et on suppose que n est choisi de telle sorte que le nombre de cases restantes soit un multiple de 3.
Trouver les dix plus petites valeurs de n possibles.
Pour chacune de ces valeurs, est-il possible de recouvrir le damier amputé avec des triominos?