Course autour d’un cercle - Lycée Douanier Rousseau (Laval)

Titre du sujet
Course autour d’un cercle
Établissement
Lycée Douanier Rousseau (Laval)
Année
2017-2018
Résumé
n chaises sont réparties autour d'un cercle, et numérotées 0, 1, 2, ..., n-1.
Au début, je suis assis sur la chaise 1. Je me déplace alors d'un rang, et je me trouve sur la chaise 2.
Au second tour, je me déplace de deux rangs et je me retrouve sur la chaise 4.
On continue ...
Si, à un moment, je suis ainsi sur la chaise k, j'avance au coup suivant de k chaises.

est-ce que je retournerai un jour sur la chaise 1 ? Au bout de combien de temps ?