Bob-Machine - Lycée Saint-Jacques (Liège)

Établissement
Lycée Saint-Jacques (Liège)
Année
2017-2018
Résumé
Le retourné d'un nombre à plusieurs chiffres est le nombre obtenu en inversant l'ordre de ses chiffres. Par exemple, le retourné de 456 est 654. Un nombre palindrome est un nombre qui est égal à son retourné. Bob a créé une machine, la « Bob-machine ». Voici comment elle fonctionne: elle ajoute, au nombre qu'on lui donne, son retourné,puis elle recommence jusqu'à obtenir un nombre palindrome.
La question qu'on se pose est la suivante : combien d'étapes seront nécessaire pour la Bob-machine s'arrête si on lui donne en entrée le nombre 87 ? Il y a-t-il un nombre d'étapes nécessaire ?