Article : Maths et magie - Collège de Marciac (Marciac)

Résumé de la production
Dans cet article, les élèves étudient une méthode de battage d'un paquet contenant un nombre
pair de cartes. Le paquet est séparé en deux tas, et le battage consiste à alterner une carte du
premier paquet avec une carte du second paquet. On s'interesse plus précisément au nombre d'étapes
nécessaires pour que toutes les cartes du paquet reviennent à leur position de départ. L'article
comporte en particulier : une conjecture sur le nombre d'étapes nécessaires pour un paquet de 2puissance n
cartes, n >ou = 1 ; un résultat démontré concernant l'équivalence entre retour d'une carte à sa position
initiale et retour de l'ensemble du paquet à sa position initiale, ceci lorsque le battage débute
à partir du tas situé en haut du paquet ; et une preuve de l'égalité entre le nombre de battages
nécessaires pour un paquet de 2p cartes en commençant par le tas du haut, et le nombre de battages
nécessaires pour un paquet de 2p + 2 cartes en commencant par le tas du bas.
Mots clés
permutation
mélange
mélange de cartes