Optimisation d'un voyage spatial - Lycée Stendhal (Milan)

Établissement
Lycée Stendhal (Milan)
Année
2022-2023
Résumé
In prima approssimazione i corpi nello spazio si muovono perché spinti dall’accelerazione gravitazionale dovuta a un altro corpo. Si può dimostrare che le traiettorie nello spazio sono sempre delle coniche, (ellisse, iperbola o parabola), a seconda dell’energia in gioco.
Per esempio i pianeti si muovono su ellissi intorno al sole e lo stesso fanno i satelliti artificiali intorno alla Terra.
- Concetto di orbita
- Problema dei due corpi
- Coniche
- Spiegazione di come si rappresenta un’ellisse e il concetto di elementi orbitali
- Differenza dal punto di vista energetico tra ellisse, iperbole e parabola
Quando si disegna una missione spaziale, oltre alla traiettoria necessaria per compiere specifiche osservazioni scientifiche (per esempio prendere immagini di determinate zone di un pianeta) bisogna pensare anche a come arrivare lì da una data orbita di partenza.
- Concetto di manovra impulsiva
- Manovra di Hohmann
- Trasferimento biellittico
- Gravity assist e concetto di sfera di influenza
Supponiamo di partire da un’orbita con inclinazione 0 (dato un certo piano di riferimento), eccentricità 0 e semiasse uguale a 0.99 unità astronomiche (AU) rispetto al Sole e di voler arrivare a un’orbita con inclinazione 0, eccentricità 0.2 e semiasse uguale a 1 AU. Nota che il semiasse della Terra intorno al Sole è 1 AU.
Si può pensare di dividere il gruppo di ragazzi in diversi team e alla fine vedere che combinazioni di soluzioni trovano e confrontare i vari costi e i vari tempi di trasferimento.
Possiamo ricavare una legge per massimizza l’impulso dato dal pianeta data la geometria dell’iperbole?
E se l’inclinazione delle due orbite non fosse 0 come potremmo fare una manovra di cambio piano?