Décuplons les angles ! - Lycée Alfred Kastler (Denain)

Établissement
Lycée Alfred Kastler (Denain)
Année
2022-2023
Résumé
Sur le cercle trigonométrique C, tout point peut s’écrire de manière unique sous la forme
(cos(2π t), sin(2π t)) avec 0 ≤ t < 1 (l'angle t est donc ici mesuré en tour, dans le sens trigonométrique).
On définit la fonction:
f : C → C : (cos(2π t), sin(2π t)) 7→ (cos(20π t), sin(20π t))
(où 20πt est réduit modulo 1 pour être ramené dans [0, 1[)
On choisit un point de départ (x_0, y_0) = (cos(2π t_0), sin(2π t_0)) et on définit (x_1, y_1) = f((x_0, y_0)), (x_2, y_2) = f((x_1, y_1)) etc.
La suite des points de C ainsi obtenus est la trajectoire du point (x_0, y_0).
Sujet complet